Uma escola de Ensino Médio tem 250 alunos que estão matriculados na
ou
séries.
dos alunos são homens e
destes estão na
série.
dos alunos matriculados estão na
série, sendo 10 alunos homens. Se o número de alunos matriculados na
série supera em 48 o número correspondente da
série, deseja-se conhecer o número de mulheres dessa escola matriculadas na
série.
: 38
Passo 1
O enunciado apresenta uma escola com
alunos nas séries
,
e
. Sabemos que
dos alunos são homens, dos quais
estão na
série. Também
dos alunos estão na
série, sendo
destes homens. Além disso, a quantidade de alunos da
supera em
a da
. Queremos encontrar o número de mulheres na
série. Precisaremos usar porcentagens e um sistema simples de equações para descobrir as turmas e as distribuições de sexo.
Passo 2
Calcular o total de homens e sua distribuição na
série: o total de homens é
Destes, na
série temos
Passo 3
Determinar o total de alunos na
série e quantas são mulheres: o total é
dos quais
são homens. Logo, mulheres na
série:
Passo 4
Encontrar o número de alunos em cada série usando
,
e
: sabemos
Substituindo
:
Daí
Passo 5
Calcular o número de homens na
série: do total de
homens, retiramos os da
e da
:
Passo 6
Finalmente, o número de mulheres na
série é o total de
menos os homens:
Resposta
38