Calcular o valor futuro ou montante de uma aplicação financeira de \mathrm{R} \ 15.000,00$, admitindo-se uma taxa de 2,5% ao mês para um período de 17 meses.
Resposta: R$ 22.824,27.

Passo 1

O enunciado pede o montante de uma aplicação de juros compostos com: capital inicial C=15000, taxa mensal i=2,5\% e duração n=17 meses. Vamos usar a fórmula de juros compostos para calcular o valor futuro.

Passo 2

Em juros compostos, cada período o montante cresce multiplicado por (1+i). A fórmula geral é
M = C \,(1 + i)^{n},
onde M é o montante (valor futuro), C o capital inicial, i a taxa por período e n o número de períodos.

Passo 3

Substituindo os valores dados na fórmula temos
M = 15000 \,\bigl(1 + 0,025\bigr)^{17} = 15000 \,(1,025)^{17}.

Passo 4

Para calcular o fator (1,025)^{17} podemos usar logaritmo ou uma calculadora científica.
Por exemplo,
\ln\bigl((1,025)^{17}\bigr)=17\ln(1,025)\approx17\times0,024692=0,419764
\Rightarrow (1,025)^{17}\approx e^{0,419764}\approx1,521618.

Passo 5

Finalmente, multiplica-se pelo capital inicial:
M \approx 15000 \times 1,521618 \approx 22824,27.

Resposta

\text{R\$ }22.824,27

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