Quanto tempo foi necessário para uma aplicação de
26.564,85
45.562,45 com uma taxa de 0,98% ao mês?
Resposta: 55 meses e 10 dias.
Resposta: 55 meses e 10 dias.
Passo 1
O enunciado dá uma aplicação de
que cresce a juros compostos até
, à taxa de
ao mês. Precisamos usar a fórmula de montante em juros compostos para achar o tempo
.
Passo 2
A fórmula de montante em juros compostos é
onde
é o capital inicial,
é a taxa por período e
é o número de períodos (meses, aqui). Substituindo
,
e
, temos
Passo 3
Para isolar
, dividimos por
e aplicamos logaritmo natural:
Logo,
Passo 4
Calculando numericamente,
então
Passo 5
A parte inteira
é o número de meses completos. A parte fracionária
de mês, convertida em dias (adotando mês de 30 dias), dá
que arredondamos para
dias.
Resposta
Foram necessários 55 meses e 10 dias.