Calcular 0 valor presente ou capital de uma aplicação de \mathrm{R} \ 98.562,25 , efetuada pelo prazo de 6 meses a uma taxa de1,85 %$ ao mês.
Resposta: R$ 88.296,69.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor presente de uma aplicação que terá valor futuro de R$ 98.562,25 depois de 6 meses, à taxa de 1,85\% ao mês. Vamos usar desconto composto, isto é, juros compostos para encontrar o valor presente.

Passo 2

Convertendo a taxa percentual em decimal:
i = 1,85\% = 0,0185.
Em juros compostos, o valor presente \mathrm{PV} e o valor futuro \mathrm{FV} estão ligados por
\mathrm{PV} = \frac{\mathrm{FV}}{(1 + i)^n},
onde n é o número de períodos.

Passo 3

Calculando o fator de acumulação (1 + i)^6:
1 + i = 1 + 0,0185 = 1,0185,
(1,0185)^2 \approx 1,03734225,\quad (1,0185)^3 \approx 1,05654127,
(1,0185)^6 = \bigl((1,0185)^3\bigr)^2 \approx (1,05654127)^2 \approx 1,1162795.

Passo 4

Aplicando na fórmula do valor presente:
\mathrm{PV} = \frac{98.562,25}{1,1162795} \approx 88.296,69.

Resposta

O valor presente da aplicação é R$ 88.296,69.

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