Calcular o valor das integrais definidas
Calcule as integrais:
Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é integração de função com raiz quadrática no denominador. Para resolver, vamos completar o quadrado no radicando e usar a substituição trigonométrica que leva à forma de arco seno.
Passo 2
Começamos completando o quadrado em
. Escrevendo
Portanto a integral vira
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
. Quando
,
; quando
,
. Assim
de modo que a integral se torna
Passo 4
Reconhecemos a forma padrão
com
. Assim,