Calcular o valor da integral utilizando a primeira regra de Simpson para
.
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente quer aproximar
usando a Regra Composta de Simpson (primeira regra) com
.
Conteúdo: método numérico de integração (Regra de Simpson).
O que precisamos:
Conteúdo: método numérico de integração (Regra de Simpson).
O que precisamos:
- Calcular o passo
. - Encontrar os nós
. - Avaliar
. - Aplicar a fórmula de Simpson:
Passo 2
Definindo
,
e
:
Os nós são
isto é
Passo 3
Vamos avaliar
em cada nó (usar calculadora):
-
:
-
: -
: -
: -
:
Passo 4
Agora a Regra de Simpson composta (
) é
Substituindo
e os
:
Calcule o somatório interno:
Então
Resposta
Usando a primeira regra de Simpson com
, a integral vale aproximadamente