Calcular o valor das seguintes expressōes:
\left(\frac{\left(\frac{8}{4}+1\right)\left(\frac{14}{7}-3^{0}\right)}{11^{2}-40}\right)^{-1 / 3}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\left(\frac{\bigl(\tfrac{8}{4}+1\bigr)\bigl(\tfrac{14}{7}-3^{0}\bigr)}{11^{2}-40}\right)^{-1/3}.
Vamos primeiro simplificar a fração interna usando as operações básicas e depois aplicar a regra de expoentes (expoente negativo inverte a base e expoente 1/3 indica raiz cúbica).

Passo 2

Calcular cada parêntese:
\frac{8}{4}+1 = 2+1 = 3,
\frac{14}{7}-3^{0} = 2-1 = 1.
Logo, o numerador da fração interna é
3\cdot 1 = 3.

Passo 3

Calcular o denominador:
11^{2}-40 = 121-40 = 81.
Então a fração interna fica
\frac{3}{81} = \frac{1}{27}.

Passo 4

Agora aplicamos o expoente -1/3:
\left(\frac{1}{27}\right)^{-1/3} = \left(\frac{27}{1}\right)^{1/3} = 27^{1/3} = 3.

Resposta

3

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