Calcular o valor de para que os seguintes pares de retas sejam paralelas:
b)
e s: x-46=z-15 ; y=7
Passo 1
O enunciado pede o valor de
e
s :
sejam paralelas. Para isso, vamos usar o fato de que duas retas no espaço são paralelas se e somente se seus vetores diretores são proporcionais.
Passo 2
Extraímos os vetores diretores de cada reta:
– Para r, o parâmetro t leva a dr =(-3,;0,;m).
– Para s, da forma simétrica temos ds=(6,;0,;5).
Passo 3
Pelas condições de paralelismo, existe escalar lambda tal que