Calcular os valores esperados
, como também o desvio padrão
para a partícula clássica que se encontra confinada no poço de potencial quadrado infinito de largura
. Dado: a função densidade de probabilidade clássica a ser usada aqui é um valor constante
. Comparar com aquilo que foi achado no Problema anterior, ali o limite
deve ser adotado.
Passo 1
O enunciado pede os valores esperados clássicos
,
e o desvio padrão
para uma partícula confinada num poço infinito de largura
, sabendo que a densidade de probabilidade é uniforme
. Em seguida, devemos comparar com os resultados quânticos do problema anterior no limite
.
Passo 2
Calcular
Passo 3
Calcular
Passo 4
A variância é
e o desvio padrão
Passo 5
No problema quântico anterior obteve-se
Tomando o limite
, esses resultados tendem exatamente aos clássicos acima.