Calcular os valores próprios e os correspondentes vetores próprios das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado fornece a matriz
A = 1 & 0 & 0 1 & 1 & -2 0 & 1 & -1
e pede os valores próprios (autovalores) e os correspondentes vetores próprios (autovetores).
Para isso, vamos calcular primeiro o polinômio característico
det(A - lambda I)
e depois, para cada raiz lambda, resolver o sistema
(A - lambda I)v = 0
Passo 2
Calculando o polinômio característico por expansão na primeira linha: