Para resolver, primeiro calculamos o polinômio característico de A e, em seguida, para cada autovalor lambda, resolvemos (A - lambda I)v = 0 para obter os autovetores.
e os autovalores são lambda=2 (multiplicidade algébrica 3) e lambda=3 (multiplicidade algébrica 1).
Passo 3
Para
Portanto são livres, , . O espaço próprio de tem dimensão geométrica e é gerado por
Passo 4
Para
Logo . O espaço próprio de é de dimensão , gerado por
Resposta
Os autovalores são lambda=2 (mult.\ alg.\ 3, mult.\ geom.\ 2) com espaço próprio span(1,0,0,0)^T,,(0,0,1,1)^T,
e lambda=3 (mult.\ alg.\ e geom.\ 1) com espaço próprio span(0,0,1,2)^T.