Calcular os valores próprios e os correspondentes vetores próprios das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular os valores próprios (autovalores) e vetores próprios (autovetores) da matriz
A = 1 & -1 & 0 2 & 3 & 2 1 & 1 & 2
Vamos usar o método de calcular o polinômio característico det(A - lambda I)=0 para achar lambda, e depois resolver (A - lambda I)v=0 para cada lambda.
Passo 2
Montamos
A - lambda I = 1-lambda & -1 & 0 2 & 3-lambda & 2 1 & 1 & 2-lambda
e calculamos o determinante. O polinômio característico resulta