Estabeleça as equações paramétricas das retas nos seguintes casos:
passa pelo ponto
na direção do vetor
;
passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto
com direção dada pelo vetor
. O conteúdo é geometria analítica no espaço, mais precisamente a representação de uma reta em
.
Passo 2
Sabemos que, em
, a reta que passa por um ponto
e tem vetor diretor
pode ser escrita em forma paramétrica como
onde
é o parâmetro.
Passo 3
Aqui temos
e
. Substituindo
,
,
e
na forma acima, obtemos
Passo 4
Simplificando, as equações paramétricas ficam
Resposta
As equações paramétricas da reta são