Calcular a variação de entropia quando 35 kJ de energia se transferem reversivel e isotermicamente como calor para um grande bloco de ferro a) 0^{\circ} \mathrm{C} e b) 100^{\circ} \mathrm{C}
□ a) +128 \mathrm{~J} / \mathrm{K} ; \mathrm{b})+94 \mathrm{~J} / \mathrm{K}
□ a) +123 \mathrm{~J} / \mathrm{K} ; \mathrm{b})+91 \mathrm{~J} / \mathrm{K}
□ a) +132 \mathrm{~J} / \mathrm{K}; b) +98 \mathrm{~J} / \mathrm{K}
□ a) +126 \mathrm{~J} / \mathrm{K}; b) +97 \mathrm{~J} / \mathrm{K}
□ a) +122 \mathrm{~J} / \mathrm{K}; b) +98 \mathrm{~J} / \mathrm{K}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado pede e os dados fornecidos.
  • O que pede: calcular a variação de entropia \Delta S quando uma quantidade de energia é transferida reversivelmente e isotermicamente como calor para um grande bloco de ferro, nos casos:
    • (a) bloco a 0^\circ\mathrm{C};
    • (b) bloco a 100^\circ\mathrm{C}.
  • Dados fornecidos:
    • Calor transferido: Q_{\text{rev}} = 35\\ \mathrm{kJ}.
    • Temperaturas do bloco: 0^\circ\mathrm{C} e 100^\circ\mathrm{C}.
    • Observação importante dada no enunciado: o bloco é “grande”, logo a sua temperatura permanece praticamente constante ao receber calor (podemos tratar como processo isotérmico com T constante).

Passo 2

Princípio e fórmula que vamos usar (explicando didaticamente).
  • Para uma transferência de calor reversível e isotérmica a uma temperatura constante T, a variação de entropia do corpo que recebe o calor é dada por:
\Delta S = \frac{Q_{\text{rev}}}{T}.
  • O que isso significa: entropia mede a dispersão de energia; quando uma quantidade Q_{\text{rev}} de energia entra reversivelmente num corpo a temperatura T (em Kelvin), a entropia do corpo aumenta exatamente pela razão entre a energia transferida e a temperatura absoluta.
  • Unidades: Q_{\text{rev}} em joules ( \mathrm{J}), T em kelvin ( \mathrm{K}), portanto \Delta S em \mathrm{J/K}.

Passo 3

Conversões de unidades e preparação dos números (explico cada passo para você poder reproduzir na prova).
  • Converter o calor para joules:
Q_{\text{rev}} = 35\\ \mathrm{kJ} = 35\times10^{3}\\ \mathrm{J} = 35000\\ \mathrm{J}.
  • Converter temperaturas de Celsius para Kelvin (sempre usar Kelvin na fórmula):
0^\circ\mathrm{C} = 273{,}15\\ \mathrm{K}, \qquad 100^\circ\mathrm{C} = 373{,}15\\ \mathrm{K}.
(Explicação rápida: T(\mathrm{K}) = T(^{\circ}\mathrm{C}) + 273{,}15.)

Passo 4

Cálculo da variação de entropia para o caso (a) 0^\circ\mathrm{C}.
  • Aplicando a fórmula:
\Delta S_a = \frac{Q_{\text{rev}}}{T_a} = \frac{35000\\ \mathrm{J}}{273{,}15\\ \mathrm{K}}.
  • Agora divido: para não pular etapas, faço uma estimativa e depois cálculo mais fino.
    • Uma aproximação rápida: 273{,}15\times128 \approx 273\times128 = 34944 (e o termo exato dá muito próximo de 35000).
  • Cálculo mais preciso:
\Delta S_a \approx 128{,}13\\ \mathrm{J/K}.
  • Arredondando de forma compatível com as opções dadas (valores em \mathrm{J/K} com três algarismos significativos), obtemos:
\Delta S_a \approx +128\\ \mathrm{J/K}.

Passo 5

Cálculo da variação de entropia para o caso (b) 100^\circ\mathrm{C}.
  • Aplicando a fórmula:
\Delta S_b = \frac{Q_{\text{rev}}}{T_b} = \frac{35000\\ \mathrm{J}}{373{,}15\\ \mathrm{K}}.
  • Estimativa rápida: como T_b é maior que T_a, \Delta S_b será menor que \Delta S_a.
  • Cálculo mais detalhado por divisão:
\Delta S_b \approx 93{,}80\\ \mathrm{J/K}.
  • Arredondando conforme as opções disponíveis, isso corresponde a:
\Delta S_b \approx +94\\ \mathrm{J/K}.

Passo 6

Verificação e comentário final (ânimo!): os valores fazem sentido fisicamente — se a mesma energia entra a uma temperatura maior, o aumento de entropia é menor. Você pode reproduzir isso facilmente na prova: converter para joules, passar para Kelvin, e aplicar \Delta S=Q/T.

Resposta

a) +128\\ \mathrm{J/K}
b) +94\\ \mathrm{J/K}

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