Calcular a vazão de água em um conduto de ferro fundido, sendo dados o diâmetro
, a viscosidade cinemática do fluido
. Também sabemos que existem dois manômetros instalados a uma distância de 10 m indicando, respectivamente,
e
. Resposta:
Passo 1
O enunciado pede a vazão de água em um trecho retilíneo de 10 m de tubulação de ferro fundido de diâmetro
,m. Temos a viscosidade cinemática
,m²/s e duas leituras de pressão estática:
,MPa e
,MPa. A partir disso, vamos usar:
– Equação de Darcy–Weisbach para perda de carga por atrito;
– Relação entre perda de carga e diferença de pressão ;
– Equação implícita de Colebrook para determinar o fator de atrito .
– Equação de Darcy–Weisbach para perda de carga por atrito;
– Relação entre perda de carga e diferença de pressão
– Equação implícita de Colebrook para determinar o fator de atrito
Passo 2
Calcular a diferença de pressão e a correspondente perda de carga em metros de coluna d’água.
A diferença de pressão é
A diferença de pressão é
Como o peso específico
,N/m³, a perda de carga (em metro de coluna d’água) resulta
Passo 3
A equação de Darcy–Weisbach dá
onde
,m,
,m e
,m/s². Logo, isolando a velocidade média
, temos
O número de Reynolds fica
Passo 4
Para tubos de ferro fundido assumimos rugosidade absoluta típica
,mm. O fator de atrito
satisfaz a equação de Colebrook–White:
Fazendo iterações rápidas (por exemplo, método de Newton ou sucessivas substituições) chega-se a
Passo 5
Com
obtemos
E a vazão volumétrica é
Resposta
f = 0,0305
Q = 14,2 L/s
Q = 14,2 L/s