Calcular
:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
. O conteúdo aqui é derivação de função da forma
, e vamos usar log-diferenciação, ou seja, aplicar o logaritmo natural em ambos os lados para simplificar a derivada.
Passo 2
Aplicamos o logaritmo natural a ambos os lados:
Passo 3
Agora diferenciamos implicitamente em relação a
. No lado esquerdo usamos a derivada de
e, no direito, a regra do produto:
Como
segue que
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
para isolar
. Voltando à expressão original de
, temos