Calcule:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral dupla
O conteúdo envolve o Teorema de Fubini para trocar a ordem de integração e uma substituição em integral simples.
Passo 2
Descriminamos a região de integração
Se invertermos a ordem, primeiro
varia de
a
e, para cada
,
vai de
a
. Assim
Passo 3
Como a função
independe de
, fazemos a integral interna em
:
Logo a integral vira
Passo 4
Fazemos a substituição
Quando
,
; quando
,
. Assim
Passo 5
Calculamos a integral de
:
Portanto o valor da integral dupla é zero.