Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é usar uma substituição que simplifique o argumento da função trigonométrica e depois, se necessário, aplicar integração por partes.
Passo 2
Vamos definir a substituição
Diferenciando ambos os lados, obtemos
Passo 3
Substituindo em
, temos
Passo 4
Para calcular
, usamos integração por partes. Seja
Então
Passo 5
Voltando à variável
, lembrando que
, obtemos