Calcule:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício pede. Precisamos calcular a integral de
em relação a
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo de integrais, especificamente com funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar regras básicas de integração de funções trigonométricas e talvez fazer uma substitição para simplificar a integral.
Passo 2
Vamos começar identificando a função que queremos integrar:
. Sabemos que a integral da função seno, em geral, segue a fórmula:
onde
é uma constante e
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso, a constante
é
, já que temos
. Vamos aplicar a fórmula substituindo
por
:
Passo 4
Agora, vamos simplificar
. Dividir por
é o mesmo que multiplicar por 2:
Portanto, a integral fica:
Resposta
A integral de
é: