Calcule
e
para:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas parciais, que são usadas quando temos funções de múltiplas variáveis e queremos ver como a função muda em relação a uma dessas variáveis, mantendo a outra constante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Para isso, tratamos
como uma constante e diferenciamos
em relação a
.
Sabemos que a derivada de
em relação a
é
. Como
é uma constante em relação a
, podemos multiplicar diretamente:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Desta vez, tratamos
como uma constante e diferenciamos
em relação a
.
Sabemos que a derivada de
em relação a
é
. Como
é uma constante em relação a
, multiplicamos:
Resposta
As derivadas parciais de
são:
e