Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado.
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente à superfície
no ponto
.
Conteúdo: para uma superfície dada por , o plano tangente em
é
Conteúdo: para uma superfície dada por
Vamos calcular as derivadas parciais de
, avaliar no ponto dado e montar esse plano.
Passo 2
Primeiro, calculemos
No ponto
temos
e
, logo
Passo 3
Substituindo na fórmula do plano tangente em
:
Multiplicando tudo por
para simplificar:
Resposta
A equação do plano tangente é