f(x)=1(x-1)(2-x)
e) Calcule lim x 2^+ f(x)

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x)=1(x-1)(2-x)
e pede o limite unilateral limxto2^+f(x). O conteúdo é cálculo de limite numa assíntota vertical, analisando sinal e módulo do denominador quando x se aproxima de 2 pela direita.

Passo 2

Para x próximo de 2 pela direita ( x>2), analisamos cada fator do denominador:
  • x-1: como xto2^+, temos x-1to1>0.
  • 2-x: como xto2^+, temos 2-xto0^- (uma quantidade negativa que tende a zero).

Passo 3

O produto (x-1)(2-x) tende a 1times0^-=0^-. Assim o denominador vai a zero por valores negativos, enquanto o numerador é constante igual a 1. Logo
f(x)=1(x-1)(2-x)to10^-=-infty
quando xto2^+.

Resposta

-infty

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