f(x)=1(x-1)(2-x)
a) Determine o domínio da função f.

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=1(x-1)(2-x)
O conteúdo aqui é domínio de função racional: precisamos achar todos os x que não anulam o denominador.

Passo 2

Determinamos onde o denominador se anula resolvendo
(x-1)(2-x)=0
Um produto é zero se um dos fatores é zero, logo
x-1=0implies x=1 ou 2-x=0implies x=2

Passo 3

Como f(x) não pode ter denominador zero, devemos excluir x=1 e x=2 do domínio. Todos os demais valores reais são permitidos.

Resposta

O domínio de f é
Rsetminus1,2
ou equivalentemente
(-infty,1)cup(1,2)cup(2,infty)

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