Calcule
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral impropria
que é uma função racional par. Para resolver vamos usar decomposição em frações parciais e a fórmula padrão
Passo 2
Fazemos a decomposição
Multiplicando ambos os lados por
Comparando coeficientes em
e termo constante vem o sistema
Da primeira equação (B=-A]. Substituindo na segunda:
Passo 3
Logo
Usando
integral-infty^inftydxx^2+a^2=pia com
a=2 e
a=3 , obtemos
Passo 4
Substituindo esses resultados: