Calcule:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral
Este é um caso de integração de função racional. Vamos usar decomposição em frações parciais para reescrever o integrando como soma de termos mais simples.
Passo 2
Escrevemos
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Passo 3
Para encontrar
, avalia em
:
Para encontrar
, avalia em
:
Passo 4
Agora expandimos o lado direito e igualamos coeficientes para achar
e
. O resultado é
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Passo 5
Integramos termo a termo: