Calcule

Passo 1

O enunciado pede para calcular a divisão do número complexo na forma trigonométrica
pelo número dado por .
O conteúdo principal é a fórmula de Euler para números complexos
e a propriedade de divisão que transforma em subtração de expoentes.

Passo 2

Reconhecemos o numerador como
e o denominador como

Passo 3

Para dividir, subtraímos os expoentes segundo

Passo 4

Calculamos a diferença de ângulos:
Logo o quociente é

Passo 5

Podemos também usar as fórmulas de ângulo metade para escrever em radicais:
Assim o resultado fica

Resposta

, que em forma de radicais é

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