Calcule todas as raízes e identifique-as no plano complexo:

Passo 1

O enunciado pede calcular as raízes cúbicas de e representá-las no plano complexo.
O conteúdo necessário é radiciação de números complexos via forma polar e a fórmula de De Moivre para raízes.

Passo 2

Calculamos o módulo de :
e o argumento principal:

Passo 3

Pela fórmula das raízes -ésimas, as raízes de são
Como , fica

Passo 4

Calculamos para cada :
Para : ângulo
Para : ângulo
Para : ângulo

Passo 5

No plano complexo, os pontos correspondem a:
em ,
em ,
em .

Resposta

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