Calcule todas as raízes e identifique-as no plano complexo:
Passo 1
O enunciado pede calcular as raízes cúbicas de
e representá-las no plano complexo.
O conteúdo necessário é radiciação de números complexos via forma polar e a fórmula de De Moivre para raízes.
O conteúdo necessário é radiciação de números complexos via forma polar e a fórmula de De Moivre para raízes.
Passo 2
Calculamos o módulo de
:
e o argumento principal:
Passo 3
Pela fórmula das raízes
-ésimas, as raízes de
são
Como
, fica
Passo 4
Calculamos para cada
:
Para : ângulo
Para
Para
: ângulo
Para
: ângulo
Passo 5
No plano complexo, os pontos correspondem a:
em
,
em
,
em
.