Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse problema tá dentro do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente envolvendo identidades trigonométricas para simplificar a expressão antes de integrar. Para resolver, vamos precisar utilizar uma identidade que transforma o produto de seno e cosseno em uma soma de senos.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a identidade trigonométrica que diz:
Aqui,
e
. Aplicando essa identidade, temos:
Então, a integral passa a ser:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembrando que a integral de
é
, onde
é uma constante.
Integrando:
Resposta
A integral de
é:
onde
é a constante de integração.