Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente envolvendo técnicas de substituição. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar a expressão e aplicar uma substituição adequada.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a expressão dentro da integral:
. Perceba que a derivada de
é
, o que sugere que podemos usar uma substituição para simplificar a integral.
Passo 3
Vamos fazer a substituição
. Então, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Agora, resolvemos para
:
Passo 5
Substituindo
e
na integral original, temos:
Passo 6
A integral
é simples de resolver:
Passo 7
Agora, substituímos
de volta para a expressão original:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.