(Cálculo de derivadas
pontos) Calcule usando as regras de derivação.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
Para isso vamos usar a regra do produto (pois há multiplicando outra função) e a regra da cadeia (para derivar a raiz cúbica).
Para isso vamos usar a regra do produto (pois há
Passo 2
Reescrevendo a raiz cúbica como potência, temos
Aplicando a regra do produto:
Na segunda parcela, a regra da cadeia dá
Passo 3
Substituindo na expressão de
:
Agora fatoramos
em comum:
Dentro dos colchetes:
Passo 4
Substituindo esse resultado na fatoração, chegamos a