Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Isso envolve limites no infinito de funções do tipo constante menos uma parcela que decai como . Vamos usar a propriedade de que, se existirem,
Isso envolve limites no infinito de funções do tipo constante menos uma parcela que decai como
Passo 2
Aplicamos a propriedade às duas parcelas:
– A primeira é constante, então
– A primeira é constante, então
– A segunda é
pois
.
Passo 3
Agora é só combinar: