Calcule
lim x infty[2-3x^2]

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxtoinftyl[2 - tfrac3x^2r].
Isso envolve limites no infinito de funções do tipo constante menos uma parcela que decai como x^-2. Vamos usar a propriedade de que, se existirem,
limxtoinfty(f(x)pm g(x)) =limxtoinftyf(x),pm,limxtoinftyg(x)

Passo 2

Aplicamos a propriedade às duas parcelas:
– A primeira é constante, então
limxtoinfty2=2
– A segunda é
limxtoinfty3x^2 =3;limxtoinfty1x^2 =3cdot 0 =0,
pois limxtoinftyx^-2=0.

Passo 3

Agora é só combinar:
limxtoinftyl[2-tfrac3x^2r] =2-0 =2

Resposta

2

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