Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Isso envolve cálculo integral, especificamente a técnica de integrar funções polinomiais e racionais. Para resolver, vamos integrar cada termo separadamente usando as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo da integral, que é
. A regra básica para integrar
é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente. Então, para
:
Passo 3
Agora, vamos para o segundo termo, que é
. Podemos reescrever isso como
para facilitar a integração usando a mesma regra:
Resposta
Somando as integrais dos dois termos, a solução completa é:
onde
é a constante de integração.