Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral de √x em relação a x, ou seja,
. Esse é um problema de integração de funções potenciais, onde usamos regras de cálculo para encontrar a antiderivada. Para resolver isso, vamos lembrar como integrar potências de x.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a raiz quadrada de x como uma potência. Sabemos que
é igual a
. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, usamos a regra da potência para integrais, que diz que
, onde
é a constante de integração e
.
Passo 4
Aplicando essa regra com
:
Passo 5
Simplificando a fração:
Resposta
Então, a integral de
em relação a x é: