Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que calcular a integral de √³x em relação a x, ou seja,
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente integrando funções de potências. Para resolver, vamos precisar saber como aplicar a regra da potência nas integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a raiz cúbica de x como uma potência. Sabemos que
é o mesmo que
. Assim, nossa integral fica:
Passo 3
Agora, lembrando da regra da potência para integrais, que diz que:
onde
e
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa regra no nosso caso, onde
:
Passo 5
Dividir por
é o mesmo que multiplicar por
. Então, simplificando:
Passo 6
Finalmente, juntando tudo, a integral fica: