Nos exercícios a seguir use a substituição para converter as integrais em integrais de funções racionais.
Em seguida, use frações parciais para avaliar as integrais.
Em seguida, use frações parciais para avaliar as integrais.
Passo 1
O enunciado pede para avaliar
usando substituição para transformar em uma integral de função racional e, em seguida, aplicar frações parciais.
Passo 2
Fazemos a substituição
Nesse caso temos
e
, então a integral vira
Passo 3
Dentro da integral, fatoramos
no denominador:
Logo estamos com
Passo 4
Para decompor
fazemos divisão de polinômios:
portanto
Passo 5
Integramos termo a termo:
Passo 6
Voltando à variável
, como
e
, obtemos