Calcule:
integral sen 4 x d x

Passo 1

O enunciado pede calcular
integral sin(4x),dx
O conteúdo da matéria é integração de funções trigonométricas e vamos usar o método de substituição para lidar com o argumento composto 4x.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = 4x,
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du = 4,dx Longrightarrow dx = 14,du

Passo 3

Substituindo na integral original, temos
integral sin(4x),dx = integral sin(u),14,du = 14integral sin(u),du

Passo 4

Sabemos que
integral sin(u),du = -cos(u) + C
Portanto,
14integral sin(u),du = 14l(-cos(u)r) + C = -14cos(u) + C

Passo 5

Voltando à variável original x por u = 4x, concluímos que
integral sin(4x),dx = -14cos(4x) + C

Resposta

-14cos(4x) + C

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