Calcule:
lim x -infty(-5 e^x)

Passo 1

Vamos resolver o limite limx -infty (-5 e^x). Estamos trabalhando com o conceito de limites no cálculo, especialmente envolvendo funções exponenciais. Precisaremos entender como a função exponencial se comporta quando a variável x tende a menos infinito.

Passo 2

Primeiro, analisamos a parte e^x. Sabemos que a função exponencial e^x tende a 0 quando x tende a -infty. Isso porque, à medida que x fica cada vez mais negativo, e^x diminui rapidamente em direção a zero.

Passo 3

Agora, multiplicamos e^x por -5. Se e^x tende a 0, então -5 e^x também tende a 0, já que estamos apenas escalando o valor de e^x por uma constante.

Resposta

O limite é 0.

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