Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Isso envolve limites de funções de duas variáveis, então vamos precisar entender como simplificar expressões com duas variáveis e aplicar propriedades de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite:
. Perceba que
é uma diferença de potências, que pode ser fatorada usando a identidade
. Então,
Passo 3
Substituindo essa fatoração na expressão original, temos:
Aqui, podemos cancelar o termo
no numerador e denominador, simplificando a expressão para
.
Passo 4
Agora, nossa expressão de limite ficou mais simples:
Então, precisamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
.
Passo 5
Para calcular esse limite, substituímos diretamente os valores de
e
na expressão simplificada:
Resposta
O limite é igual a
.