Calcule:
(raiz5+3)(raiz5-3)

Passo 1

Beleza! A gente tem que calcular (raiz5 + 3)(raiz5 - 3). Isso faz parte da matéria de Álgebra, mais especificamente do produto de expressões conjugadas. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da diferença de quadrados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da diferença de quadrados. Ela diz que:
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
Isso significa que o produto de duas expressões que são uma soma e uma subtração dos mesmos termos é igual à diferença dos quadrados de cada termo.

Passo 3

Agora, vamos identificar o que é a e o que é b na nossa expressão:
  • a = raiz5
  • b = 3
Aplicando a fórmula:
(raiz5 + 3)(raiz5 - 3) = (raiz5)^2 - (3)^2

Passo 4

Vamos calcular cada quadrado:
  • (raiz5)^2 = 5 (porque a raiz quadrada de 5 ao quadrado dá 5)
  • (3)^2 = 9
Substituindo de volta na equação:
5 - 9

Passo 5

Agora, basta fazer a subtração:
5 - 9 = -4

Resposta

O resultado de (raiz5 + 3)(raiz5 - 3) é -4.

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