Encontre o conjunto-solução de cada uma das desigualdades a seguir :
4 x^2-3 x+1<0

Passo 1

O enunciado pede para achar o conjunto-solução da desigualdade
4x^2-3x+1 < 0
Aqui estudamos desigualdades do tipo quadrático, ou seja, de uma função f(x)=ax^2+bx+c. Para resolver precisamos calcular o discriminante De<a e depois analisar o sinal da parábola (coeficiente a).

Passo 2

Calculemos o discriminante:
De<a = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4cdot4cdot1 = 9 - 16 = -7

Passo 3

Como De<a<0, a equação 4x^2 - 3x + 1 = 0 não tem raízes reais. Além disso o coeficiente líder é a=4>0, então a parábola abre para cima e 4x^2-3x+1 é sempre positiva para todo xinR. Logo nunca fica abaixo de zero.

Resposta

O conjunto-solução é o conjunto vazio, isto é, emptyset.

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