Calcule u times v e v times u.
u=2 i-2 j-k, v=i-k

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto vetorial entre os vetores
u=2i-2j-k e v=i-k.
O conteúdo é o produto vetorial em R^3, que se obtém usando a expressão de determinante para cada componente.

Passo 2

Aplicamos
utimesv = i & j & k 2 & -2 & -1 1 & 0 & -1 = il((-2)(-1)-(-1)cdot0r) - jl(2cdot(-1)-(-1)cdot1r) + kl(2cdot0-(-2)cdot1r)
Agora calculamos cada termo:
i,(2);-;j,(-1);+;k,(2) =2i + j + 2k

Passo 3

Pela anticomutatividade do produto vetorial,
vtimesu = -,(utimesv) = -l(2i + j + 2kr) = -2i - j - 2k

Resposta

utimesv = 2i + j + 2k
vtimesu = -2i - j - 2k

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