Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular os produtos vetoriais
e
, onde os vetores em
são
O conteúdo aqui é o cálculo de produto vetorial em
, que pode ser feito por determinante ou pela regra mnemônica de Sarrus.
Passo 2
Primeiro, note que
Observe que
e
, ou seja,
e
são colineares. Quando dois vetores são colineares, seu produto vetorial é o vetor nulo.
Para confirmar isso pelo determinante, calculemos
Desenvolvendo por co-fatores:
Logo,
Pela propriedade anticomutativa do produto vetorial,