Calcule o volume do paralelepípedo determinado por u, ve w.
Passo 1
O enunciado pede o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores
. Esse volume é dado pelo valor absoluto do produto misto:
Para isso, vamos escrever as componentes, calcular primeiro
vtimes w e depois o produto escalar com
u .
Passo 2
Anotando as componentes em coordenadas cartesianas:
Passo 3
Calculamos o produto vetorial
vtimes w pelo determinante:
Passo 4
Agora fazemos o produto escalar com
u :
Passo 5
O volume é o valor absoluto desse resultado:
Resposta
O volume do paralelepípedo é
7 .