Calcule:
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente precisa calcular o limite
. O conteúdo aqui é análise de limites de função racional e vamos precisar usar definição de limite, identificar indeterminações e fatoração para simplificar o quociente.
Passo 2
Primeira tentativa: substituímos diretamente
. No numerador temos
e no denominador
. Isso dá a forma
, que é uma indeterminação.
Passo 3
Tratamento da indeterminação: quando aparece
num limite de função racional, a gente pode fatorar numerador e denominador para ver se cancelamos algum termo.
Passo 4
Fatoração do numerador:
Passo 5
Passo 6
Fatoração do denominador:
Passo 7
Passo 8
Simplificação: cancelamos um termo
que aparece em cima e embaixo, obtendo a expressão equivalente
Passo 9
Passo 10
Cálculo do limite da expressão simplificada: agora podemos substituir
sem problema, ficando
Passo 11
Resposta
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