Calcule, caso exita.
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
Aqui temos uma indeterminação do tipo e vamos usar o limite fundamental
.
Aqui temos uma indeterminação do tipo
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada ao substituir
:
e , logo
.
Para eliminar essa indeterminação, note que
e
Para eliminar essa indeterminação, note que
então
Passo 3
Defina a variável auxiliar
. Então a expressão fica
Quando
, temos
e
.
Passo 4
Aplicando o limite fundamental e o limite de
, obtemos