Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de
. Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente utilizando a regra do quociente para derivadas. Essa regra é útil quando temos uma função que é o quociente de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão no numerador e no denominador. No nosso caso:
- Numerador (
): - Denominador (
):
Passo 3
Agora, precisamos calcular as derivadas dessas duas funções individualmente:
- Derivada de
em relação a :
- Derivada de
em relação a :
Passo 4
Aplicando a regra do quociente, que diz que a derivada de
é:
Substituindo as derivadas que encontramos:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada de
é: