Calcule
.
Passo 1
Vamos calcular a integral definida de
no intervalo de 0 a 2. Isso faz parte do estudo de cálculo integral, onde aprendemos a calcular áreas e acumulações. Para resolver, vamos precisar encontrar a antiderivada da função e aplicar o teorema fundamental do cálculo.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada (ou primitiva) de
. A antiderivada de
é
, e a antiderivada de uma constante como -1 é simplesmente
.
Passo 3
Aplicando isso:
- A antiderivada de
é . - A antiderivada de
é .
Então, a antiderivada de
é
.
Passo 4
Agora, usamos o teorema fundamental do cálculo, que diz que a integral definida de
a
de
é igual a
, onde
é a antiderivada de
.
Passo 5
Vamos substituir os limites de integração na antiderivada:
- Para
: . - Para
: .
Resposta
O valor da integral é
.