Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é integração por partes e, para agilizar, vamos usar uma fórmula de redução que relaciona
com
.
Passo 2
Definindo
fazemos duas integrações por partes seguidas (
,
; e depois
,
) para chegar à fórmula de redução
Passo 3
Aplicamos a fórmula de redução com
e para
:
Passo 4
Calcular o caso
:
Passo 5
Substituindo
em
:
Passo 6
Agora em
:
Passo 7
Finalmente em
: