Calcule:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral imprópria
.
Aqui vamos usar a técnica de substituição para encontrar a antiderivada e depois avaliar o limite no infinito para verificar a convergência.
Aqui vamos usar a técnica de substituição para encontrar a antiderivada e depois avaliar o limite no infinito para verificar a convergência.
Passo 2
Fazemos a substituição
Com isso
Passo 3
Para avaliar a integral imprópria, escrevemos
Como
implica
, sobra