Calcule.
Passo 1
O enunciado pede calcular
. O conteúdo aqui é limites envolvendo funções trigonométricas e vamos usar a regra de l’Hôpital porque a forma é indeterminada.
Passo 2
Substituindo
temos
,
e
, então o quociente tende a
que é do tipo
. Isso autoriza o uso da regra de l’Hôpital.
Passo 3
Aplicando a regra de l’Hôpital, derivamos numerador e denominador:
Passo 4
O limite original passa a ser